已知f(x)＝，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1＝f(1)，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－＝(n2＋5n－2)．

(1)計(jì)算a1，a2，a3，a4；

(2)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并給予證明；

(3)求．

答案：
解析：

　　(1)a1＝2，a2＝3，a3＝4，a4＝5;

　　(2)an＝n＋1；可用數(shù)學(xué)歸納法證明;

　　(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市海淀區(qū)2008－2009學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f1(x)＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值；

(3)若f(x)是定義域?yàn)?B>R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的兩個(gè)根(α＞β)．(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)．設(shè)a1＝1，an+1＝an－(n＝1，2，…)．

(1)求α、β的值；

(2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞a；

(3)記bn－(n＝1，2，…)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市海淀區(qū)2008－2009學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)文科 題型：044

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x2是否為定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)；

(3)設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)a∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯(lián)考第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，記f(x)的導(dǎo)數(shù)為．

(Ⅰ)若曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為3，且時(shí)y＝f(x)有極值，求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求函數(shù)f(x)在[－4，1]上的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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