設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．
分析：根據(jù)S2n-Sn=6480＞Sn，可推斷出公比大于1，即數(shù)列為遞增數(shù)列，故可知第n項(xiàng)為數(shù)值的最大項(xiàng)．與Sn=80，S2n=6560聯(lián)立方程可求得首項(xiàng)a和q的值．
解答：解：設(shè)公比為q，∵S2n-Sn=6480＞Sn，
∴q＞1．
又由an＞0，則最大項(xiàng)是an=a1qn-1=54；①
又Sn=
a1(1-qn)
1-q
=80，②
S2n=
a1(1-q2n)
1-q
=6560，③
由①②③解得a=2，q=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及求和公式，解題的關(guān)鍵是通過判斷數(shù)列的遞增或遞減找到數(shù)值最大項(xiàng)．
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設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a(a＞0)，公比q(q＞0)，其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)的和為6560．求a和q．

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設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．

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