已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差，從而求等差數(shù)列的通項.
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.因為，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的前項和公式；3、等比數(shù)列的前項和為；4、數(shù)列分組求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式； 
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.

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已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

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等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

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設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

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已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

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已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項和.

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