【題目】用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．

（1）在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個數(shù)有多少?

（2）在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個數(shù)有多少?

（3）在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30124排第幾個?

【答案】（1）36個（2）36個（2）49個

【解析】

（1）先排個位數(shù)，方法數(shù)有種，然后排萬位數(shù)，方法數(shù)有種，剩下百位、十位和千位任意排，方法數(shù)有種，再按分步乘法計數(shù)原理即可求得種類數(shù).

（2）把數(shù)字1和3捆綁在一起，則相當(dāng)于有4個位置，最高位不為0，其余位置任意排；

（3）計算出比30124小的五位數(shù)的情況，即可知道30124排第幾個.

（1）在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個數(shù)有個；

（2）在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個數(shù)有個；

（3）要求在組成的五位數(shù)中，要求得從小到大排列，30124排第幾個，則計算出比30124小的五位數(shù)的情況，

比30124小的五位數(shù)，則萬位為1或2，其余位置任意排，即，故在組成的五位數(shù)中比30124小的數(shù)有48個，所以在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30124排第49個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是．記點(diǎn)的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點(diǎn)，，軌跡在點(diǎn)處的切線與線段交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽樣100個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[39．95,39．97）

10


[39． 97,39．99）

20


[39．99,40．01）

50


[40．01,40．03]

20


合計

100


（Ⅰ）請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在圖中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0．03 mm的概率；

（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點(diǎn)值是40．00作為代表．據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

(3)解關(guān)于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過三個象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，），且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓長軸上一點(diǎn)S（1，0）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，證明：直線MN恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率，拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作兩條斜率都存在的直線，設(shè)與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，若是與的等比中項(xiàng)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當(dāng)f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是(　　)

A.(8，＋∞)B.(8，9]C.[8，9]D.(0，8)

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