在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng).例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S=　　　　(用數(shù)值作答).
(1)3,1,6　(2)79
(1)四邊形DEFG可看作由3個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成,故S=3,內(nèi)部有一個(gè)格點(diǎn),N=1,邊界上有6個(gè)格點(diǎn),即L=6.
(2)取題圖中的三角形ABC,四邊形DEFG,再取一個(gè)邊長(zhǎng)為2的格點(diǎn)正方形,
可得
解得
當(dāng)N=71,L=18時(shí),S=71+×18-1=79.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
其中類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 (  )．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?　　)
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“☉”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)
A．若a與b共線,則a☉b=0
B．a(chǎn)☉b=b☉a
C．對(duì)任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開始的第15個(gè)數(shù)是       ，第2014個(gè)數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;
②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;
③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:
當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有　　　　種拆分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從0,1,2， ，10中挑選若干個(gè)不同的數(shù)字填滿圖中每一個(gè)圓圈稱為一種“填法”，若各條線段相連的兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字之差的絕對(duì)值各不相同，則稱這樣的填法為“完美填法”。
試問(wèn)：對(duì)圖1和圖2是否存在完美填法？若存在，請(qǐng)給出一種完美填法；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足，那么.
證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有，所以 ，從而得，所以.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為          .（不必證明）

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