（2009•濟寧一模）已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1
．
分析：設拋物線方程為y2=2px（p＞0），將M（1，2）代入，可求拋物線方程，再利用雙曲線的定義可求雙曲線方程．
解答：解：設拋物線方程為y2=2px（p＞0），
將M（1，2）代入y2=2px，得P=2．
∴拋物線方程為y2=4x，焦點為F（1，0）
由題意知雙曲線的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
∴c=1
對于雙曲線，2a=||MF1|-|MF2||=2
2
-2
∴a=
2
-1，
a2=3-2
2
，b2=2
2
-2
∴雙曲線方程為
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1．
故答案為：
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1．
點評：本題主要考查雙曲線的標準方程、利用待定系數(shù)法求雙曲線方程，同時考查恒過定點問題，注意挖掘題目隱含，將問題等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，則這個幾何體的側面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱長都為2，∠A1AC=60°
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC；
（Ⅱ）當三棱柱ABC-A1B1C1的體積最大時，求平面A1B1C1與平面ABC所成的銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），設
u
=
a
+k
b
，
v
=2
a
-
b
，若
u
∥
v
，則實數(shù)k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）已知兩條不重合的直線m、n和兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； 
③若m、n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； 
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）復數(shù)滿足z（1+i）=2i，則復數(shù)的實部與虛部之差為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案