（08年成都七中二模理） 已知數(shù)列滿足：，．

（1）是否存在，使，并說明理由；

（2）試比較與2的大小關系；

（3）設，為數(shù)列前n項和，求證：當時，.

解析：（1）假設存在，使，則，同理可得，

    以此類推有，這與矛盾。則不存在，使.  ……4分

（2）∵當時，

又，，則

    ∴與符號相反，而，則.以此類推有：

    ，；  ……9分

（3）∵當時，，，則

  ∴,

  ∴�。�）,

    ∴.……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 設甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51. 假設這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響.

   （I）求p的值；（II）設試驗成功的方案的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 如圖，直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，

AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點.

   （1）求證：平面O1AC平面O1BD

   （2）求二面角O1－BC－D的大小；

   （3）求點E到平面O1BC的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.

   （1）求點G的軌跡C的方程；

   （2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年成都七中二模文） 已知數(shù)列滿足遞推式，其中

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅲ）求數(shù)列的前n項和.

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