經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）作曲線y=lnx的切線的斜率是
 
，切線的方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，lna），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，切線的方程，代入（0，0），求切點(diǎn)坐標(biāo)，切線的斜率，切線的方程．．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，lna），
∵y=lnx，∴y′=
1
x
，
切線的斜率是
1
a
，切線的方程為y-lna=
1
a
（x-a），
（0，0）代入可得lna=1，∴a=e，
∴切線的斜率是
1
a
=
1
e
；切線的方程為y=
1
e
x，
故答案為：
1
e
；y=
1
e
x．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線斜率和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系可以切點(diǎn)坐標(biāo)．
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已知關(guān)于x的方程（
1
5
）x=7-a的根大于0，求a的取值范圍．

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經(jīng)過△OAB的重心G（三條中線的交點(diǎn)）作一直線與OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q，設(shè)
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
（m，n∈R），則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
b
x
-2a，若對于任意的a∈（1，4），x∈（0，+∞）總有f（x）＞0，則最小的正整數(shù)b=
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），則f（-1）
 
f（4）（填寫＞或＜）

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C
3
6
=
 
．

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已知集合A={x|x＞2}，B={x|px+5＜0}，且B⊆A，則p的取值范圍是
 
．

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i是虛數(shù)單位，計(jì)算i+i2+i3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+4
的最小值為
 
．

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