軸截面為正方形的圓柱，其側(cè)面積為8π，則這個(gè)圓柱的內(nèi)切球表面積等于


  1. A.
    8π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知中圓柱的軸截面為正方形，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可求出求出圓柱的底面半徑R滿足的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)圓柱內(nèi)切球的半徑等于圓柱底面半徑，代入球的表面積公式，求出球的表面積．
解答：設(shè)該圓柱的底面半徑為R
則圓柱的高為2R
則圓柱的側(cè)面積S=2•π•R•2R=8π，
解得R2=2
則圓柱的內(nèi)切球表面積S′=4πR2=8π，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的幾何特征，球的體積和表面積，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出圓柱的底面半徑（即圓柱內(nèi)切球的半徑）是解答本題的關(guān)鍵．
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如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（　　）

    A            B           C                D

 

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