(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍


（Ⅰ）略
（Ⅱ）

解析(Ⅰ)解：略                             ………………… 4分
(Ⅱ)解：
化簡
① a >1時，當x ≥-1時，是增函數(shù)，且≥；
當x < -1時，是增函數(shù)，且.
所以，當a >1時，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知，當a <-1時，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù). ……………6分
② a =1或-1時，易知，不合題意.
③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) =" f" ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性.   …………………10分
綜上可知，a的取值范圍是.   ……………… 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為。
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的對稱軸方程；
（2）當時，若函數(shù)有零點，求m的范圍；
（3）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，為實數(shù)）.
　�。�1）當時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知是偶函數(shù).
（Ⅰ）求實常數(shù)的值，并給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）為實常數(shù)，解關于的不等式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義域為R，且對任意實數(shù)都滿足不等式的所有函數(shù)組成的集合記為M，例如，函數(shù)。
（1）已知函數(shù)，證明：；
（2）寫出一個函數(shù)，使得，并說明理由；
（3）寫出一個函數(shù)，使得數(shù)列極限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分，每小問5分）
已知函數(shù)；
（1）作出函數(shù)f(x)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，由圖象寫出f(x)的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數(shù)．
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點．

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