一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體內(nèi)切球的體積為            .

解析試題分析：依題意可得該幾何體是一個正三棱柱，底面邊長為2，高為.由球的對稱性可得內(nèi)切球的半徑為.由已知計算得底面內(nèi)切圓的半徑也為.所以內(nèi)切球的體積為.
考點：1.三視圖.2.幾何體內(nèi)切球的對稱性.3.球的體積公式.4.空間想象力.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將函數(shù)的圖象繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓柱M的底面直徑與高均等于球O的直徑，則圓柱M與球O的體積之比
=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[2014·蘇州模擬]長和寬分別相等的兩個矩形如圖所示．

給定下列四個命題：
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
②存在四棱柱，其俯視圖與其中一個視圖完全一樣；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
④若矩形的長與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4.
其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一個封閉的三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱長AA1＝8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好經(jīng)過AC，BC，A1C1，B1C1的中點． 當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高度為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

―個幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積為     ．

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