15．若向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（2，5）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，滿足條件$（8\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow c=30$，則x等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 由向量的加減運(yùn)算可得8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解方程即可得到x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（2，5）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，
∴8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（8，8）-（2，5）=（6，3），
又∵$（8\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow c=30$，
∴（6，3）•（x，4）=6x+12=30，
∴x=3，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的加減運(yùn)算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查方程思想，以及化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知logax=2，logbx=3，則logabx=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某地震觀測(cè)站對(duì)地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n=1 700次觀測(cè)，列聯(lián)表如下：
Y
X		有震無(wú)震合計(jì)
水位有變化1009001 000
水位無(wú)變化806207 00
合計(jì)18015201700
問(wèn)觀測(cè)結(jié)果是否說(shuō)明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？
P（X2≥x0）0.150.10.05
x02.0722.7063.841

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)恰好是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)，則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf'（x）＜0成立（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），若$a=\frac{1}{2}f（{{{log}_2}\sqrt{2}}），b=（{ln2}）f（{ln2}），c=2f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，$AB=4\sqrt{2}$，BC=3．點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在線段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
（1）證明：BC∥平面PDA；
（2）求二面角P-AD-C的大��；
（3）求直線PA與直線FG所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x∈（0，2），關(guān)于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，e-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．具有性質(zhì)：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①y=ln$\frac{1-x}{1+x}$；②y=$\frac{{1-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$；③y=$\left\{{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}}$
其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$，AB的中點(diǎn)為E
（1）證明：PE⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案