已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+c．若x=-2時，f（x）有極大值0，求實數(shù)b，c的值．
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)極值和導數(shù)之間的關(guān)系建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）得f'（x）=3x2+2bx，
由題意可知
f(-2)=0
f′(-2)=0
，
即
(-2)3+b×(-2)2+c=0
3×(-2)2+2b(-2)=0
，
解得
b=3
c=-4.
．
點評：本題主要考查函數(shù)極值和導數(shù)之間的關(guān)系，建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，8，a}，B={2，a2-3a+4}，且A?B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+
3
sin2ωx（0＜ω＜1），直線x=
π
3
s是f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）試求ω的值
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2π
3
個單位長度得到，若g（2α+
π
3
）=
6
5
，α∈（0，
π
2
），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線f（x）=x3-x+3在點（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩條異面直線a，b之外的一點P，可以作幾個平面與a，b都平行？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0．
①求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個不同的交點；
②求直線L中，截圓所得的弦最長及最短時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作半圓⊙O交邊BC、CA于點E、F．過點E、F分別作⊙O的切線得交點P．求證：CP⊥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），求
2
ab
x-
x2-1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2+x+1，則f（x-1）=
 
．

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