【題目】黨的十九大報(bào)告指出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)．而清潔能源的廣泛使用將為生態(tài)文明建設(shè)提供更有力的支撐．沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護(hù)綠水青山方面具有獨(dú)特功效．通過(guò)辦沼氣帶來(lái)的農(nóng)村“廁所革命”，對(duì)改善農(nóng)村人居環(huán)境等方面，起到立竿見(jiàn)影的效果．為了積極響應(yīng)國(guó)家推行的“廁所革命”，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建造一個(gè)深為2米，容積為32立方米的長(zhǎng)方體沼氣池，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，沼氣池蓋子的造價(jià)為3000元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)沼氣池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？

【答案】當(dāng)沼氣池的底面是邊長(zhǎng)為4米的正方形時(shí)，沼氣池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是9240元．

【解析】

設(shè)沼氣池的底面長(zhǎng)為米，沼氣池的總造價(jià)為元，依題意有，利用基本不等式即可求解．

設(shè)沼氣池的底面長(zhǎng)為米，沼氣池的總造價(jià)為元，

因?yàn)檎託獬氐纳顬?米，容積為32立方米，所以底面積為16平方米，

因?yàn)榈酌骈L(zhǎng)為米，所以底面的寬為，

依題意有，

因?yàn)?/span>，由基本不等式和不等式的性質(zhì)可得，

即，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

所以當(dāng)沼氣池的底面是邊長(zhǎng)為4米的正方形時(shí)，沼氣池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是9240元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線．

（1）若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍；

（2）若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為，求的最小值及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。

（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。

（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是正方形， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

B. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線

（1）求直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程；

（3）若直線與不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問(wèn)：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加2018年高考，根據(jù)高三年級(jí)一年來(lái)的各種大、中、小型數(shù)學(xué)模擬考試總結(jié)出來(lái)的數(shù)據(jù)顯示，甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為和，甲、乙兩人是否考140分以上相互獨(dú)立，則預(yù)估這兩個(gè)人在2018年高考中恰有一人數(shù)學(xué)考140 分以上的概率為( )

A. B. C. D.

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