三條直線：y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則n與m滿足的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：把直線x=ny與圓方程聯(lián)立，消去x后，求出y的值，由題意y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，得m2≥
4
n2+1
，變形后即可得到m與n滿足的關(guān)系．
解答： 解：把x=ny代入圓x2+y2=4，
得n2y2+y2=（n2+1）y2=4，
解得y=±
4
n2+1
，
∵三條直線：y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，
∴m2≥
4
n2+1
，
∴n與m滿足的關(guān)系是（n2+1）m2≥4．
故答案為：（n2+1）m2≥4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了消元的思想，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立方體中的數(shù)字表示相應(yīng)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1的離心率為e，若p=e，則拋物線E：x2=2py的焦點(diǎn)F到雙曲線C的漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�
A、
6
16
B、
6
4
C、
6
2
D、
6
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+3x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間；若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，
π
2
)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2（r＞0），直線l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
（1）當(dāng)r=5時(shí)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離最大，求直線l的方程
（2）當(dāng)r=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（X0，Y0）是（1）中直線l上的點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
b
|，
a
⊥(
a
+λ
b
)，則λ=
 
．

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