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(本小題滿分13分)
設函數.
(1)求證:不論為何實數總為增函數;
(2)確定的值,使為奇函數及此時的值域.

解: (1) 的定義域為R, ,
=,
, ,
,所以不論為何實數總為增函數.……6分
(2) 為奇函數, ,即,
解得:  
由以上知, ,,

所以的值域為……13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區(qū)間,并指出其增減性;
(2)若關于x的方程至少有三個不相等的實數根,求實數a的取值范圍.

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(本題滿分10分)設是奇函數(),
(1)求出的值
(2)若的定義域為[](),判斷在定義域上的增減性,并加以證明;

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(本小題滿分12分)
已知二次函數滿足,及.
(1)求的解析式;
(2)若,,試求的值域.

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已知函數,其中為常數
(1)證明:函數在R上是減函數.
(2)當函數是奇函數時,求實數的值.

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已知二次函數滿足
(1)求函數的解析式 ;  
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍;
(3)求當>0)時的最大值

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(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數,且,若時,有.
(1)解不等式;
(2)若對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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(1)求的定義域;
(2)問是否存在實數,當時,的值域為,且 若存在,求出、的值,若不存在,說明理由.

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求函數在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

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