（10分）設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意的正實數(shù)都有恒成立. 已知，且時，.

（1）求的值K]

（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明

（3）解不等式.

 

【答案】

解：(1)令x=y=1, 則可得f(1)=0, 再令x=2, y=, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -1………2分

   (2)設(shè)0＜x1＜x2, 則f(x1) +f()=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(),

∵＞1, 故f()＞0, 即f(x2)＞f(x1) 故f(x)在(0, +∞)上為增函數(shù)……………………6分

   (3)由f(x2)＞f(8x-6) -1得f(x2)＞f(8x-6) +f()=f [(8x-6)],

    故得x2＞4x-3且8x-6＞0, 解得解集為{x|＜x＜1或x＞3}………………………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意都有．

若對常數(shù)，，判斷在上的單調(diào)性；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當(dāng)時，．

（Ⅰ）求證：，且當(dāng)時，有；

（Ⅱ）判斷在R上的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市101中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（10分）設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意的正實數(shù)都有恒成立. 已知，且時，.
（1）求的值K]
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明
（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

 

設(shè)函數(shù)的定義域分別為,且,若,則函數(shù)為在上的一個延拓函數(shù).已知,的一個延拓函數(shù),且是奇函數(shù),則= ▲  .

 

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