用平面去截一個正四棱柱, 使截面為菱形, 且有一個內角為30°, 則截面與底面所成的二面角的余弦值為

[  ]

A.  B.  C.2-  D.3-2

答案:C
解析:

解:截面AEFG中, ∵AE=AG(菱形)

∴GE∥BD, ∴截面AEFG與底面ABCD的交線必與BD、GE平行. 

則∠FAC是二面角的平面角

設底面邊長為a, GE=a  而∠GAE=30°

 

而AC=a

∴cos∠FAC=2-


提示:

設截面AEFG, E、F、G分別在BB1、CC1、DD1上. 由已知應看出∠GAE=30°且 GE∥BD進而找出∠FAC為所求

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:重慶市萬州二中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 題型:013

用一個平面去截一個正四棱柱,截法不同,所得截面形狀不一定相同,在各種截法中,邊數(shù)最多的截面的形狀為

[  ]

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.八邊形

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆重慶市高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

用一個平面去截一個正四棱柱,截法不同,所得截面形狀不一定相同,在各種截法中,邊數(shù)最多的截面的形狀為                                   (    )

A.四邊形       B.五邊形       C.六邊形       D.八邊形

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

用一個平面去截一個正四棱柱,截法不同,所得截面形狀不一定相同,在各種截法中,邊數(shù)最多的截面的形狀為


  1. A.
    四邊形
  2. B.
    五邊形
  3. C.
    六邊形
  4. D.
    八邊形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下面四個命題中,假命題的個數(shù)為  

甲、若一個棱錐的側面是全等的等腰三角形,則該棱錐為正棱錐

乙、有兩個面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱 

丙、若一個棱錐的各側面與底面所成的二面角都相等,則其底面必是圓內切多邊形

丁、用一個平面去截一個棱錐,則截面與底面間的幾何體是棱合


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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