（（本小題滿分12分）
由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.
對于，我們有



可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.
（I）求證：；
（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；
(III)利用結(jié)論，求出的值.

解：（I）證法一：
    (4分)
  （4分）
（II）
 （8分）
（III），
，

  （12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，，且，則的值為                .

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如圖所示，函數(shù)的圖象與軸相交于點M，且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）求和的值；
（2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，求：
（1）的值；
（2）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


[1]．設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A為銳角， （     ）
                     

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan()，tan，則tan()的值為   （   ）
A．B．1　　　　　C．D．4

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