求f(x)＝x2－2ax－1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，對(duì)稱軸為x＝a．

　　①當(dāng)a＜0，由下圖，可知

　　f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a．

　�、诋�(dāng)0≤a＜1時(shí)，由下圖，可知

　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a．

　�、郛�(dāng)1＜a≤2時(shí)，由下圖，可知

　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1．

　�、墚�(dāng)a＞2時(shí)，由下圖，可知

　　f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1．

　　思路分析：由于解析式中含有字母參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最值與對(duì)稱軸的位置有關(guān)，而對(duì)稱軸的位置又取決于字母參數(shù)a的取值，因此應(yīng)對(duì)字母參數(shù)a進(jìn)行分析討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．

（1）證明：f(x)是偶函數(shù)；

（2）指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上總有f(x)＝－f(x＋2)，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝x2＋2.

(1)當(dāng)3<x≤5時(shí)，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,5]上的單調(diào)性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)數(shù)列的概念與數(shù)列的簡單表示、等差數(shù)列專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.

(1)求a與b的關(guān)系式;

(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)?i>M.當(dāng)x∈M時(shí)，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

 

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