已知在△ABC中，a=
3
，b=
2
，B=450，解這個(gè)三角形．
分析：利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，可求得A，從而可求得C與c．
解答：解：∵在△ABC中，a=
3
，b=
2
，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
sinA
=
2
2
2
=2，
∴sinA=
3
2
，又a＞b，
∴A＞B，
∴A=60°或A=120．
（1）若A=60°，則C=180°-45°-60°=75°，
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
c=2sin75°=2sin（45°+30°）=2（
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
）=
6
+
2
2
；
（2）若A=120°，則C=15°，同理可得，c=
6
-
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理，考查分類(lèi)討論思想與方程思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結(jié)論類(lèi)比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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