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【題目】2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響.在黨和政府強有力的抗疫領導下,我國控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復工復產,減輕經濟下降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產品的促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量(即該廠的年產量)萬件與年促銷費用萬元()滿足為常數),如果不搞促銷活動,則該產品的年銷售量只能是2萬件.已知生產該產品的固定投入為8萬元,每生產一萬件該產品需要再投入16萬元,廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(此處每件產品年平均成本按元來計算)

1)將2020年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數;

2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

【答案】1;

22018年的促銷費用投入3萬元時,廠家的利潤最大為29萬元.

【解析】

1)根據題意時,,求出,進一步求出銷售價格,由利潤銷售額固定成本再投入成本促銷費,即可求解.

2)由(1,利用基本不等式即可求解.

1)由題意知,當時,(萬件),

,解得.

所以每件產品的銷售價格為(元),

2018年的利潤.

2時,,

,當且僅當時等號成立.

,

當且僅當,即萬元時,(萬元).

故該廠家2018年的促銷費用投入3萬元時,廠家的利潤最大為29萬元.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=2lnx-ax2,若α,β都屬于區(qū)間[1,4],且β-α=1,f(α)=f(β),則實數a的取值范圍是________.

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【題目】過原點的一條直線與橢圓=1ab0)交于A,B兩點,以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點F2,若∠ABF2[],則該橢圓離心率的取值范圍為( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知是公差不為零的等差數列,滿足,且、、成等比數列.

(1)求數列的通項公式;

(2)設數列滿足,求數列的前項和.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:1)設等差數列 的公差為,由a3=7,且、成等比數列.可得,解之得即可得出數列的通項公式;

2)由(1)得,則,由裂項相消法可求數列的前項和.

試題解析:(1)設數列的公差為,且由題意得,

,解得,

所以數列的通項公式.

(2)由(1)得

,

.

型】解答
束】
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【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,,為正三角形.

(1)點為棱上一點,若平面,,求實數的值;

(2)求點B到平面SAD的距離.

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定:機動車行經人行道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數據:

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程

(2)預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.

參考公式: .

參考數據: .

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【題目】直角坐標系xOy中,已知MN是圓C:(x2)2+(y3)2=2的一條弦,且CMCN,PMN的中點.當弦MN在圓C上運動時,直線lxy5=0上總存在兩點A,B,使得恒成立,則線段AB長度的最小值是_____.

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【題目】若定義在R上的偶函數滿足,且, ,則函數的零點個數是( )

A. 6B. 8C. 2D. 4

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【題目】是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )

A. , ,則

B. , ,則

C. , , ,則

D. ,且,點,直線,則

【答案】C

【解析】A. , ,則;

B. , ,則無交點,即平行或異面;

C. , , ,過作平面與分別交于直線s,t,則, ,所以t,再根據線面平行判定定理得,因為, ,所以,即

D. ,且,點,直線,當B在平面內時才有,

綜上選C.

型】單選題
束】
11

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽,只有其中三位獲獎.甲說:“乙或丙未獲獎”;乙說:“甲、丙都獲獎”;丙說:“我未獲獎”;丁說:“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的,則( )

A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎

C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎

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【題目】下圖是某省從121日至224日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.

若該省從121日至224日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列,的前n項和為,則下列說法中正確的是(

A.數列是遞增數列B.數列是遞增數列

C.數列的最大項是D.數列的最大項是

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