已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），當k=
 
時k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．
考點：平行向量與共線向量,平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量坐標運算、向量共線定理即可得出．
解答： 解：k
a
+
b
=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）．
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，∴-4（k-3）-10（2k+2）=0，
解得k=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了向量坐標運算、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
1
x
，g（x）=x2+x-b．y=f（x）圖象恒過定點P，且P點既在y=g（x）圖象上，又在y=f（x）的導函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設h（x）=
f(x)
g(x)
，求證：當x＞0且x≠1時，h（x）＜0；
（Ⅲ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞lnn+
n+1
2n
（n≥2且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在區(qū)間（-∞，0）上至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程為9ρ2+16ρ2sin2θ-225=0的曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ），（|φ|≤
π
2
）．
①若f（x）≤f（
π
12
）對x∈R恒成立，則φ=
 
；
②在①的條件下，若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=θ，平面上任意一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標這樣定義：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y），向量
OP
的斜坐標為（x，y）．給出以下結(jié)論：
①若θ=60°，P（2，-1），則|
OP
|=
3
；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x，y），λ∈R，則λ
OP
=(λx，λy)；
④若
OP
=(x1，y1)，
OQ
=(x2，y2)，則
OP
•
OQ
=x1x2+y1y2；
⑤若θ=60°，以O為圓心，1為半徑的圓的斜坐標方程為x2+y2+xy-1=0．
其中所有正確的結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3.1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則p（X＞4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、共線向量是在同一條直線上的向量
B、長度相等的向量叫相等向量
C、零向量的長度等于0
D、
AB
∥
CD
就是
AB
所在的直線平行于
CD
所在的直線

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