【題目】設(shè)，滿足：，則的從小到大順序?yàn)?/span>____．

【答案】

【解析】分析：由題意將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解：cosa=a表示曲線y=cosx與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為a.

同理，曲線y=sin(cosx)與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為b.

而曲線y=cos(sinx)與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為c.

如圖所示，在同一坐標(biāo)系中作出曲線y=cosx,y=cos(sinx)，y=sin(cosx)及直線y=x.

由于當(dāng)時(shí)，有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.

即當(dāng)時(shí)，y=cos(sinx)的圖象在y=cosx的上方.

由于時(shí)，.

在sinx<x中用cosx代x，就得時(shí)，sin(cosx)<cosx.

即當(dāng)時(shí)，y=sin(cosx)的圖象在y=cosx的下方.

由此可知b<a<c.

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