已知數(shù)列滿足，（且）

 

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；

 

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）當時，求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（Ⅰ）證明：

即

數(shù)列是常數(shù)列．        …………………………………4分

（Ⅱ）解：

……………………………6分

當時，是等比數(shù)列，首項，公比

當時，滿足上式．                     ………………………………8分

（Ⅲ）解：

 ………………………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，且對任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）設，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設 ，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三1月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，，且，。

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津市高三第二次月考理科數(shù)學 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，且

（1）求；

（2）若存在一個常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，求的值；

（3）求數(shù)列的通項公式。

 

 

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