如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M是面對角線A1B上的動點，則AM+MD1的最小值為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1并求出，根據(jù)平面內(nèi)兩點之間線段最短，可知就是最小值．
解答： 解：把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1，
則在△AA1D中，AD1=
1+1-2×1×1×cos135°
=
2+
2
為所求的最小值．
故答案為：
2+
2
點評：本題的考點是點、線、面間的距離計算，主要考查考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查平面內(nèi)兩點之間線段，最短考查計算能力，空間想象能力，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項滿足：a1=1-3k（k∈R），an=4n-1-3an-1
（1）判斷數(shù)列{an-
4n
7
}是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長BC=a，AC=b，AB=c，O為△ABC所在平面內(nèi)一點，若a
OA
+b
OB
+c
OC
=
0
，則點O是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x+8c
（1）當c=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+3），（a＜1）在[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點（-1，0），與橢圓C相交于A、B兩點，且|AB|=
10
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-5|的相反數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式：-x2+4x+5＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(x2+1)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增．

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