已知函數(shù),,有下列4個(gè)命題:
①若,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
③若為偶函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
④若為奇函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                          (     ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
C
解:①令t=1+2x,可得2x=t-1,代入f(1+2x)=f(1-2x)得f(t )=f(2-t)
由于|t-1|=|2-t-1|,故可知函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
即y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故①是真命題.
②由題設(shè)知y=f(2-x)=f[-(x-2)]
由于函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,
又y=f(x-2)與y=f(2-x)的圖象可由函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象右移動(dòng)2個(gè)單位而得到,
∴y=f(x-2)與y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,故②是真命題.
③f(x)為偶函數(shù),且f(2+x)=-f(x),用-x換x得,f(2-x)=-f(-x)=-f(x)=f(2+x)
∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,故③是真命題.
④∵y=f(x)為奇函數(shù),且f(x)=f(-x-2),用-x換x得,f(-x)=f(x-2),
∴y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,故④是假命題.
故選C.
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給出下列命題:
①函數(shù)y=cos是奇函數(shù);
②存在實(shí)數(shù),使得sin+cos=;
③若、是第一象限角且,則tan<tan;
④x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程;
⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.
其中命題正確的是         (填序號(hào)).

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設(shè)、是兩條不同的直線,、是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:①若,,則;②若,,,則;
③若,,則;④若,,則.其中正確命題的序號(hào)是        

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