下列判斷

①若f(x)為奇函數(shù)，則f(0)＝0

②若f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象只關(guān)于y軸對稱．

③若y＝f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，則y＝f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)．

④對于函數(shù)y＝f(x)，若f(－1)≠f(1)，則y＝f(x)不是偶函數(shù)．

其中正確的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、下列5個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=log2（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=In（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的是
②④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=ln（x2-1）的值域是R；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤當0＜x≤
1
2
時，若4x＜logax，則a的取值范圍是(0，
2
2
)．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）設(shè)f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①方程f(x)-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.

(1)判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：

    若f(x)的定義域為I,則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實數(shù)根；

(3)若存在實數(shù)x1,使得M中元素f(x)定義域中的任意實數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立，證明：|f(b)-f(a)|＜2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①方程f(x)-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.

（1）判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：

若f(x)的定義域為I，則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

    請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實數(shù)根；

（3）若存在實數(shù)x1,使得m中元素f(x)定義域中的任意實數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.證明：|f(b)-f(a)|＜2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案