如圖：已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．如果一只蜜蜂在正方體ABC－A1B1C1D1內(nèi)部任意飛，則它飛入三棱錐A1－BDE內(nèi)部的概率為（ ）
A．　　B．C．　　D．
A
由已知中正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．如果一只蜜蜂在正方體ABC-A1B1C1D1內(nèi)部任意飛，我們?cè)O(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，分別計(jì)算出正方體的體積及棱錐的體積，代入幾何概型概率公式，即可得到答案．
解：設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則
V正方體=8
又∵E為棱CC1的中點(diǎn)，
則BD=A1B=A1D=2，BE=DE=，A1E=3，
設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連接A10，EO，則EO=，A1O=

由勾股定理，易得EO⊥A1O，又∵A1O⊥BD，EO∩BD=O
∴A1O⊥平面BDE，即A1O為三棱錐A1-BDE高
∴VA1-BDE=?SBDE?A1O=2
則它飛入三棱錐A1-BDE內(nèi)部的概率P=
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)Eξ＝10，Eη＝3，則E(3ξ＋5η)＝(　　)
A．45B．40 C．35 D．15

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已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　)
A．0.35　　B．0.25　C．0.20　　D．0.15

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在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為個(gè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于到1之間的概率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．
（1）求事件“”的概率；
（2）求事件“”的概率．

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隨機(jī)變量的分布列為，，其中為常數(shù)，則

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（10分）在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)X，Y，求這兩個(gè)數(shù)X，Y中較小的數(shù)小于的概率。

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有三位學(xué)生參加兩項(xiàng)不同的競(jìng)賽，則每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加的概率為            .

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