(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
=
(e
x-1)。
(1)求
的定義域;
(2)判斷函數(shù)
的增減性,并用定義法證明.
(1)
;(2)函數(shù)f(x)在
上遞增。
試題分析:(1)x
; ………3分
(2).函數(shù)f(x)在
上遞增 ………4分;
證明:設(shè)0<x
1<x
2,則
,
因0<x
1<x
2,∴
∴
故
,即
∴
在定義域內(nèi)是增函數(shù)。 ………12分
點評:用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是:一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論。其中三變形是重點,最好變成幾個因式乘積的形式。
練習(xí)冊系列答案
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若
,則( 。
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已知函數(shù)
設(shè)
,
,
,則
的大小關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
個數(shù)
之間的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)<c<b | B.a(chǎn)<b<c | C.b<a<c | D.b<c<a |
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老師在2012年初用4800元買了一臺筆記本。由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展,計算機成本不斷降低,每過一年計算機的價格降低四分之一。則2015年初老師這臺筆記本還值 元.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本題滿分12分)
計算 (1)
(2)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
(
為常數(shù)). 若
在區(qū)間
上是增函數(shù),則
的取值范圍是
.
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