已知橢圓與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn)F,P,Q是橢圓與拋物線的交點(diǎn),若PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F,則橢圓的離心率為   
【答案】分析:先利用條件求出F,P的坐標(biāo)和橢圓另一焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出|PE|,|PF|和|EF|,再利用橢圓定義求出2a和2c就可找到橢圓的離心率.
解答:解:因?yàn)閽佄锞y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F為(,0),設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E.
當(dāng)x=時(shí)代入拋物線方程得y=±p.又因?yàn)镻Q經(jīng)過焦點(diǎn)F,所以P(,p)且PF⊥OF.
所以|PE|==p,|PF|=P.|EF|=p.
故2a=p+p,2c=p.e==-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題求橢圓的離心率.在求橢圓的離心率時(shí),一般是求出a,c,也可以求出b,c或b,a;再利用a,b,c之間的關(guān)系求a,c即可求出橢圓的離心率.
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已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),過P的直線l與拋物線交與A,B兩點(diǎn),若Q在直線l上,且滿足|
AP
||
QB
|=|
AQ
||
PB
|
,則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上.試猜測如果P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的左焦點(diǎn),過P的直線l與橢圓交與A,B兩點(diǎn),若Q在直線l上,且滿足|
AP
||
QB
|=|
AQ
||
PB
|
,則點(diǎn)Q總在定直線
 
上.

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