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已知拋物線上橫坐標為的一點與其焦點的距離為.
（1）求的值；
（2）過拋物線上各點向軸作垂線段，求垂線段中點的軌跡方程.
（1）2（2）
（1）解由已知解得   ………4分
（2）設垂線段中點,垂線段一端點,
則       ………3分
代入得………2分
又，故垂線段中點的軌跡方程為……1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．
（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；
（Ⅱ）是否存在實數使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線AB過拋物線x2=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.
求證：；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓和拋物線有公共焦點F(1,0), 的中心和的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線與拋物線分別相交于A,B兩點.
（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；
（Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程是，求它的焦點坐標和準線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，
則                                         （   ）
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上四點，是焦點，且，則（  ）
          
第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到直線的距離為
A．B．C．D．

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