(12分)在直三棱柱中，，，且異面直線 與所成的角等于，設(shè)．

   （1）求的值；

   （2）求平面與平面所成的銳二面角的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1），

就是異面直線與所成的角，

即，……（2分）

連接，又，則

為等邊三角形，……………………………4分

由，，

；………6分

   （2）取的中點(diǎn)，連接，過作

于，連接，

,平面

      

又，所以平面，即，

所以就是平面與平面所成的銳二面角的平面角。…………8分

在中，，，,

，…………………………10分

因此平面與平面所成的銳二面角的大小為�！�12分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；

（Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn)，與平面所成的角為，當(dāng)棱柱的高變化時(shí)，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，，且異面直線與所成的角等于．

（Ⅰ）求棱柱的高；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大�。�

 

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（本小題滿分12分）

在直三棱柱中，是中點(diǎn).

（1）求證：//平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第十次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在直三棱柱中，是中點(diǎn).

    （1）求證：//平面；

    （2）求點(diǎn)到平面的距離；

    （3）求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點(diǎn)，G是AA1上一點(diǎn)，且

   （Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置；

   （Ⅱ）求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小．  

                    

 

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