設(shè)函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并證明.

 

【答案】

解：在上是減函數(shù).

證明: ,設(shè) 則：

在上是減函數(shù).

【解析】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，以及應(yīng)用單調(diào)性求函數(shù)的最值，同時(shí)還考查了學(xué)生的變形，轉(zhuǎn)化能力，屬中檔題．

設(shè)出定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形與零比較即可，要注意變形要到位．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有．

（1）證明是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中

       （Ⅰ）當(dāng)判斷在上的單調(diào)性．

       （Ⅱ）討論 的極值點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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