若直線y=kx-
3
與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
分析：聯(lián)立兩直線方程可得一個二元一次方程組，求出方程組的解集即可得到交點的坐標(biāo)，根據(jù)交點在第一象限得到橫縱坐標(biāo)都大于0，聯(lián)立得到關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍．
解答：解：由題意聯(lián)立方程：聯(lián)立兩直線方程得，
y=kx-
3
2x+3y-6=0

聯(lián)立可得：x=
3
3
+6
2+3k
，y=
6k-2
3
2+3k

所以兩直線的交點坐標(biāo)為（
3
3
+6
2+3k
，
6k-2
3
2+3k
），
因為兩直線的交點在第一象限，所以得到
3
3
+6
2+3k
＞0①
6k-2
3
2+3k
＞0②
，
由①解得：k＞-
2
3
；
由②解得k＞
3
3
或k＜-
2
3
，
所以不等式的解集為：k＞
3
3
，
故選B．
點評：本題考查學(xué)生會根據(jù)兩直線的方程求出交點的坐標(biāo)，掌握象限點坐標(biāo)的特點，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
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（2）若直線y=kx+3與⊙C總有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切，則實數(shù)k=
2
e
2
e
．

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