Question

已知定義域為R的奇函數(shù)g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數(shù)，又f（-a）=m，則f（a）=

1. A.
   2k-m
2. B.
   2k+m
3. C.
   -2k+m
4. D.
   -2k-m

Answer 1

A
分析：本題關(guān)鍵是構(gòu)造出一個能利用奇偶性的函數(shù)，由已知不難想到變形構(gòu)造出g（x）=f（x）-k，而這個函數(shù)g（x）是一個奇函數(shù)，從而可以利用奇偶性性質(zhì)代入x=a得到解答．
解答：由已知g（x）=f（x）-k，又因為函數(shù)g（x）為R的奇函數(shù)，則有g(shù)（-a）=-g（a）
即有：f（-a）-k=-（f（a）-k）=-f（a）+k
又由已知得：m-k=-f（a）+k
即：f（a）=2k-m．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，抽象函數(shù)的解析式，函數(shù)求值的知識；考查的思想方法有函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸等．