（09年朝陽區(qū)二模理）（13分）

在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有，且個，其余的球為紅球．

(Ⅰ)若，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；

(Ⅱ)從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是，求紅球的個數(shù)；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數(shù)的和，寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

解析：（Ⅰ）設“從袋中任取1個球是紅球”為事件A，則．

所以，．

答：三次取球中恰有2個紅球的概率為．    ………………4分

（Ⅱ）設“從袋里任意取出2個球，球的顏色相同”為事件B，則

整理得：，解得n=3（舍）或n=4．

所以，紅球的個數(shù)為3個．        ………………………8分

（Ⅲ）的取值為2，3，4，5，6，且

所以的分布列為

2

3

4

5

6

P

所以， ………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模理）（14分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模理）（14分）

如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點，與平面所成的角為，且，.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求點到平面的距離；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模理）（13分）

已知函數(shù)的最小正周期為.

   (Ⅰ)試求的值；

(Ⅱ) 在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊.若

的面積,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模理）已知兩點，點是圓上任意一點，則面積的最小值是                     （            ）

A．8              B．6                 C．          D．4

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