10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，則直線CQ的斜率取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

分析 kCA=1，kCB=$-\frac{1}{2}$．根據(jù)點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，即可得出直線CQ的斜率取值范圍．

解答 解：kCA=$\frac{-1-2}{0-3}$=1，kCB=$\frac{-1-1}{0-（-4）}$=$-\frac{1}{2}$．
∵點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，
則直線CQ的斜率取值范圍是：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．
故答案為：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率計(jì)算公式及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x-y+2}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{9}{4}$

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18．已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的方程|ax-1|=5a-4有兩個(gè)相異實(shí)根，則a的取值范圍是$（\frac{4}{5}，1）$．

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5．如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16+2$\sqrt{2}$．

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15．已知四棱錐P-ABCD的正視圖1是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P-ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
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2．點(diǎn)P（-1，2）到直線3x-4y+12=0的距離為（　　）
A．5B．$\frac{1}{5}$C．1D．2

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19．如圖，三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，PA=PB=AB=6，BC=9，點(diǎn)M，N分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AM⊥平面PBC；
（2）E是線段AC上的點(diǎn)，且AM∥平面PNE．
①確定點(diǎn)E的位置；②求直線PE與平面PAB所成角的正弦值．

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15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：x1•x2＞1．

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