若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則雙曲線的標準方程為   
【答案】分析:先由雙曲線的漸近線方程為y=±x,易得知=3,再由拋物線的焦點為(,0)可得雙曲線中c=,最后根據雙曲線的性質c2=a2+b2列方程組,解得a2、b2即可.
解答:解:由雙曲線漸近線方程可知=3   ①
因為拋物線的焦點為(,0),所以c=
又c2=a2+b2
聯(lián)立①②③,解得a2=1,b2=9,
所以雙曲線的方程為
故答案為為
點評:本題考查雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質的應用,確定c和a2的值,是解題的關鍵.
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若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,它的一個焦點是(
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,0)
,則雙曲線的方程是
 

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10
x
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若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x
,則雙曲線的離心率為
 

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若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x
,則其離心率為( �。�

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有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點;
②三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac>0;
③奇函數(shù)f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在區(qū)間(-4,4)上單調遞減.
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x
,則其離心率為2.

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