已知實數(shù)x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ）
A．[4，+∞）
B．（-∞，-4]∪[4，+∞）
C．（-∞，0]∪[4，+∞）
D．不能確定
【答案】分析：設x，a1，a2，y的公差為d，求出d=，設x，b1，b2，y的公比為q，求出q=，=．由此分類討論可求出的取值范圍．
解答：解：設x，a1，a2，y的公差為d，
則y=x+3d，∴d=，
∴，．
設x，b1，b2，y的公比為q，
則y=xq3，∴q=，
，，
∴=．
若x，y同號，則==．
若x＞0，y＜0，則=≤0．
若x＜0，y＞0，則==-（-）+2．
綜上所述，的取值范圍是（-∞，0]∪[4，+∞）．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要注意均值不等式的合理運用．
練習冊系列答案
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已知實數(shù)x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則
(a1+a2)2
b1b2
的取值范圍是（　�。�
A、[4，+∞）
B、（-∞，-4]∪[4，+∞）
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、不能確定

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B．（-∞，-4]∪[4，+∞）
C．（-∞，0]∪[4，+∞）
D．不能確定

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