【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程．

【答案】
（1）解：由 ，解得 ，

∴點P的坐標是（﹣2，2），

∵所求直線l與x﹣2y﹣1=0垂直，

∴可設直線l的方程為2x+y+C=0．

把點P的坐標代入得2×（﹣2）+2+C=0，即C=2．

∴所求直線l的方程為2x+y+2=0．


（2）解：又直線l的方程2x+y+2=0在x軸、y軸上的截距分別是﹣1與﹣2．

則直線l關于原點對稱的直線在x軸、y軸上的截距分別是1與2，

∴所求直線方程為2x+y﹣2=0


【解析】（1）聯(lián)立方程，求出點P的坐標，利用所求直線l與x﹣2y﹣1=0垂直，可設直線l的方程為2x+y+C=0，代入P的坐標，可求直線l的方程；（2）求出直線l的方程2x+y+2=0在x軸、y軸上的截距，可得直線l關于原點對稱的直線在x軸、y軸上的截距，從而可求直線l關于原點O對稱的直線方程．
【考點精析】掌握一般式方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學生的平均分數(shù)；
（3）若計劃按成績?nèi)? 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值；
（2）設全集為R，若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l經(jīng)過兩點（2，1），（6，3）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點，求圓C的方程．

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