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已知正三棱錐的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



如圖，在四棱錐中，平面，底面是一個直角梯形，，。
（1）          若為的中點，證明：直線∥平面；
（2）          求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，為的中點，且，

（1）當時，求證：；
（2）若為中點，當為何值時，異面直線
與所成的角的正弦值為。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
（I）求出該幾何體的體積；
（II）求證：EM∥平面ABC；


 
  （III）試問在棱DC上是否存在點N，使NM⊥平面？若存在，確定點N的位置；    若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角都是θ，則θ一定是
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為正方體的棱的中點，為棱上一點，，則        （   ）
A．B．C．D．

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