設f（2sinx-1）=cos2x，x∈[-
π
6
，
π
6
]，則f（x）的值域為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,函數(shù)的值域
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：令t=2sinx-1（t∈[-2，0]），則f（t）=1-(
t+1
2
)2，結合二次函數(shù)的性質求出函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：令t=2sinx-1（t∈[-2，0]），則
∵f（2sinx-1）=cos2x，
∴f（t）=1-(
t+1
2
)2，
∵t∈[-2，0]，
∴(
t+1
2
)2∈[0，
1
4
]，
∴f（t）∈[
3
4
，1]，
∴f（x）∈[
3
4
，1]，
故答案為：[
3
4
，1]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，同角三角函數(shù)的基本關系，二次函數(shù)的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（
π
4
-α）=
4
5
，
π
4
＜α＜
π
2
，則cos（
3π
4
+α）+cos（
π
4
+α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y+1=0關于y=
1
2
x對稱的直線l′的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，則
x(x+1)
+arccos
x2+x+1
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2
x
+1≥
5x
2(x-1)
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥1
x-y≤1
y-1≤0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2-ax-6a＜0}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinθcos2θ在0＜θ＜
π
2
范圍內的最大值是（　�。�
A、
2
3
9
B、
3
9
C、
2
9
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l：x=-2
2
上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PA=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案