Question

ax²+bx+c=0的根的算法

 

．

Answer 1

考點：算法的特點

專題：綜合題,算法和程序框圖

分析：若判別式△＞0，則原方程有兩個不相等的實數根，若△=0，則原方程有兩個相等的實數根，若△＜0，則原方程無實數根；
在解方程之前，應先判斷判別式的符號，再執(zhí)行不同的步驟．

解答： 解：求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步驟是
第一步，輸入3個系數a，b，c；
第二步，計算△=b²-4ac；
第三步，判斷△≥0是否成立，若是，則計算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否則，輸出“方程沒有實數根”，結束算法；
第四步，判斷△=0是否成立，若是，則輸出x₁=x₂=p，否則，計算x₁=p+q，x₂=p-q，并輸出x₁，x₂．
故答案為：第一步，輸入3個系數a，b，c；
第二步，計算△=b²-4ac；
第三步，判斷△≥0是否成立，若是，則計算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否則，輸出“方程沒有實數根”，結束算法；
第四步，判斷△=0是否成立，若是，則輸出x₁=x₂=p，否則，計算x₁=p+q，x₂=p-q，并輸出x₁，x₂．

點評：本題考查了編寫求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步驟的應用問題，是基礎題目．