如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時，該救援船到達D點需要多長時間？


解：由題意知AB＝5(3＋)(海里)，

∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

在△DAB中，由正弦定理得

＝10(海里)．

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，

BC＝20(海里)，

在△DBC中，由余弦定理得

CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC

＝300＋1200－2×10×20×＝900，

∴CD＝30(海里)，則需要的時間t＝＝1(小時)．

即該救援船到達D點需要1小時.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知θ為第二象限角，sin(π－θ)＝，則cos的值為(　　)

A.                              B.

C．±                           D．±

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在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cosB＝(　　)

A．－　　　　　　　　　      B.

C．－                         D.

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在△ABC中，角A、B均為銳角，且cosA>sinB，則△ABC的形狀是(　　)

A．直角三角形                      B．銳角三角形

C．鈍角三角形                      D．等腰三角形

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如圖，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架了一條索道AC，小李在山腳B處看索道，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°，從B處攀登400米到達D處，回頭看索道，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝160°，從D處再攀登800米到達C處，問索道AC長多少？(精確到米，使用計算器計算)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式是(　　)

A．2n－1                       B．()n－1

C．n2                           D．n

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數(shù)n的集合為(　　)

A．{1,2}                       B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3}                     D．{1,2,4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場因管理不善及場內(nèi)設(shè)施陳舊，致使年底結(jié)算虧損，決定從今年開始投入資金進行整修，計劃第一個月投入80萬元，以后每月投入將比上月減少.第一個月的經(jīng)營收入約為40萬元，預(yù)計以后每個月收入會比上個月增加.

(1)設(shè)n個月內(nèi)的總投入為an萬元，總收入為bn萬元，寫出an，bn；

(2)問經(jīng)過幾個月后商場開始扭虧為盈．

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