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若tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
3
，則tanβ的值是
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：首先，根據tanβ=tan[α-（α-β）]，然后，利用已知條件求解即可．
解答： 解：∵tanβ=tan[α-（α-β）]
=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)

=
1
2
-(-
2
3
)
1+
1
2
(-
2
3
)

=
5
4
，
∴tanβ=
5
4
，
故答案為：
5
4
．
點評：本題重點考查了兩角差的正切公式、角度的靈活拆分等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，設命題p：函數y=loga x在（0，+∞）上單凋遞增；命題q：函數y=|x+2a|-|x|對任意x∈R滿足-1＜y＜l．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內動點z=x+yi（x，y∈R），且滿足|z+
3
|+|z-
3
|=4，設動點z所應對的（x，y）的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+2與曲線C交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足an+1=
2
an，n為奇數
2
an+1，n為偶數
，且a1=1，則a19=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2-4asinx-cos2x的最小值g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數列{1+log2an}為等比數列；
（Ⅱ）證明：
1
1+log2a1
+
2
1+log2a2
+…+
n
1+log2an
＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則 
OC
•
AB
的值為（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，a1=1，公差d＞0，數列{bn}為等比數列，且a2=b1，a6=b2，a18=b3．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}滿足對任意正整數n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=
1
2
an2，m為正整數，求所有滿足不等式102＜c1+c2+…+cm＜103的m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數，且a+b+c=1．
（1）證明：ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）求
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值．

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