設(shè)集合M={-1,0,1,2},N={-2,-1,0,1,2},如果從M到N的映射f滿足條件:對M中的每個元素x與它在N中的象f(x)的和都為奇數(shù),則映射f的個數(shù)是( 。
A、10個B、12個C、16個D、36個
分析:根據(jù)條件若M中的每個元素x與它在N中的象f(x)的和都為奇數(shù),則象與原象奇偶性相反.
解答:解:∵對M中的每個元素x與它在N中的象f(x)的和都為奇數(shù),一奇一偶的和是奇數(shù),
∴M中的-1可對應(yīng)N中的-2,0,2;
M中的0可對應(yīng)N中的-1,1;
M中的1可對應(yīng)N中的-2,0,2,
M中的2對應(yīng)N中的-1,1
∴從M到N的映射的個數(shù)是3×2×3×2=36個.
故選:D.
點評:本題主要考查映射的定義應(yīng)用,利用和為奇數(shù)得到象與原象奇偶性相反是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).
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