已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝4n－3，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn＝n2＋n，試判斷數(shù)列{an}，{bn}是否為等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　思路與技巧：顯然根據(jù)等差數(shù)列的定義，驗(yàn)證an+1－an＝常數(shù)(n∈N*)是否成立．

　　解答：(1)an+1－an＝4(n＋1)－3－(4n－3)＝4＝常數(shù)，

　　∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

　　(2)bn+1－bn＝(n＋1)2＋(n＋1)－(n2＋n)＝2n＋2不是常數(shù)，

　　∴數(shù)列{bn}不是等差數(shù)列．

　　評(píng)析：數(shù)列的通項(xiàng)公式是n的不高于一次的整式函數(shù)(an＝pn＋q，p，q為常數(shù))，這是數(shù)列成等差數(shù)列的一個(gè)充要條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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