△ABC中，a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則符合條件的三角形有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、0個
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)sinB的值，求得cosB的值，進而利用余弦定理建立等式求得c的值，根據(jù)c的解得個數(shù)來判斷符合條件的三角形的個數(shù)．
解答： 解：∴sinB=
2
2
，
∴cosB=±
1-cos2B
=±
2
2

①當cosB=
2
2
時，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
5+c2-3
2
5
c
=
2
2
，
∴整理可得c2-
10
c+2=0，求得c=
10
±
2
2
有兩個解，
②當cosB=-
2
2
時，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
5+c2-3
2
5
c
=-
2
2
，
整理得c2+
10
c+2=0，求得c=
-
10
±
2
2
＜0，與c＞0矛盾．
綜合可知，c=
10
±
2
2
，
即這樣的三角形有2個．
故選B．
點評：本題主要考查了余弦定理的運用．余弦定理在解三角形中常用來解決求值，求范圍和判斷三角形的形狀，應靈活運用其公式及變形公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（kx，y+b），若與A中元素（3，1）對應的B中的元素為（6，2），則k=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（a，10）與圓（x-1）2+（y-1）2=2的位置關系是（　�。�
A、在圓外B、在圓內(nèi)
C、在圓上D、與a的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
單位
B、向右平移
π
4
單位
C、向右平移
π
8
單位
D、向左平移
π
8
單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=a+bx，必定過（　�。�
A、（0，0）點
B、（
.
x
，0）點
C、（0，
.
y
）點
D、（
.
x
，
.
y
）點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
0
xdx等于（　　）
A、
9
2
B、9
C、8
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，下面屬于互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A、至少有一個黒球與都是紅球
B、至少有一個黒球與都是黒球
C、至少有一個黒球與恰有1個紅球
D、恰有2個黒球與恰有2個紅球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（　�。�
A、確定性關系B、相關關系
C、函數(shù)關系D、無任何關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了倡導健康、低碳的生活理念，某公園開展租自行車騎游公園服務．公園內(nèi)自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為3元（不足1小時的部分按1小時計算）．今有甲、乙兩人相互獨立來到公園租車點租車騎游公園（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
1
4
，
1
2
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
1
2
，
1
4
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（Ⅱ）設甲、乙兩人所付租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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