設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球,b個(gè)黃球,c個(gè)藍(lán)球,且規(guī)定:取出一個(gè)紅球得1分,取出一個(gè)黃球得2分,取出一個(gè)藍(lán)球得3分.
(1)當(dāng)a=3,b=2,c=1時(shí),從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機(jī)會均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量ξ為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和,求ξ分布列;
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機(jī)會均等)1個(gè)球,記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù).若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.
(1)ξ的分布列為
ξ
2
3
4
5
6
P





(2)3∶2∶1
(1)由已知得到:當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時(shí)ξ=2,此時(shí)P(ξ=2)=;
當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃、紅藍(lán)、藍(lán)紅時(shí)ξ=4時(shí),P(ξ=4)=;
當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃,黃紅時(shí)ξ=3時(shí),P(ξ=3)=
當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán),藍(lán)黃時(shí)ξ=5時(shí),P(ξ=5)=
當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時(shí)ξ=6時(shí),P(ξ=6)=.
所以ξ的分布列為
ξ
2
3
4
5
6
P





(2)由已知得到:η有三種取值即1,2,3,所以η的分布列為
η
1
2
3
P



所以,

所以b=2c,a=3c,所以a∶b∶c=3∶2∶1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:
.
(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將二項(xiàng)式(
x
+
1
4x
8的展開式中所有項(xiàng)重新排成一列,有理式不相鄰的排法有(  )種.
A.A
37
B.A
66
A
36
C.A
66
A
37
D.A
77
A
37

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x,y)=(ax+by+1)n(常數(shù)a,b∈Z,n∈N*且n≥2)
(1)若a=-2,b=0,n=2010,記f(x,y)=a0+
2010
i=1
aixi
求:①
2010
i=1
ai
;②
2010
i=1
iai

(2)若f(x,y)展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為729,不含y項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為64,求n的所有可能值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為(k=0,1,2,3),則  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·四川模擬]在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率相同,若事件A至少發(fā)生一次的概率為,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)分別求甲隊(duì)以3∶0,3∶1,3∶2勝利的概率;
(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3∶2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊(duì)得分X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次面試中,每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做,假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等,且考生相互之間沒有影響.
(1)若甲考生抽到a、b題,求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率;
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同,求隨機(jī)變量X的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為
X
1
2
3
4
P

m


則P(|X-3|=1)=     .

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同步練習(xí)冊答案